Toán hữu hạn Ví dụ

$(a + 36) (a + 64) = 0$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $(a + 36) (a + 64)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Khai triển $(a + 36) (a + 64)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a (a + 64) + 36 (a + 64) = 0$

Bước 1.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a \cdot a + a \cdot 64 + 36 (a + 64) = 0$

Bước 1.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a \cdot a + a \cdot 64 + 36 a + 36 \cdot 64 = 0$

Bước 1.1.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1.1

Nhân $a$ với $a$ .

$a^{2} + a \cdot 64 + 36 a + 36 \cdot 64 = 0$

Bước 1.1.2.1.2

Di chuyển $64$ sang phía bên trái của $a$ .

$a^{2} + 64 \cdot a + 36 a + 36 \cdot 64 = 0$

Bước 1.1.2.1.3

Nhân $36$ với $64$ .

$a^{2} + 64 a + 36 a + 2304 = 0$

Bước 1.1.2.2

Cộng $64 a$ và $36 a$ .

$a^{2} + 100 a + 2304 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 100$ , và $c = 2304$ vào công thức bậc hai và giải tìm $a$ .

$\frac{- 100 \pm \sqrt{100^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2304)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $100$ lên lũy thừa $2$ .

$a = \frac{- 100 \pm \sqrt{10000 - 4 \cdot 1 \cdot 2304}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 2304$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$a = \frac{- 100 \pm \sqrt{10000 - 4 \cdot 2304}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $2304$ .

$a = \frac{- 100 \pm \sqrt{10000 - 9216}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Trừ $9216$ khỏi $10000$ .

$a = \frac{- 100 \pm \sqrt{784}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Viết lại $784$ ở dạng $28^{2}$ .

$a = \frac{- 100 \pm \sqrt{28^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$a = \frac{- 100 \pm 28}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$a = \frac{- 100 \pm 28}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{- 100 \pm 28}{2}$ .

$a = - 50 \pm 14$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$a = - 36, - 64$